Otra de las calle adyacente al convento de Santa Clara era la que desde la calle Enchin (actual calle Vera) junto a la plaza de la Pescadería descendía hasta la calle Mayor; no se tienen referencias de cual podía ser su nombre con anterioridad a la llegada de las monjas clarisas al convento pero lo cierto es que unos años después de iniciarse la construcción del edificio religioso se la conoció como carreró de les Monges. Con este nombre se la designó durante muchos años hasta que en el siglo XIX cambió de nombre y pasó a llamarse Coloro como prolongación de dicha calle que es la actualmente conocida por el de Obispo Climent, hasta que por acuerdo del consejo municipal y según consta en el acta de 8 de febrero de 1.859 fue modificado de nuevo el nombre y en el que literalmente se indica: La Calle de las monjas claras antes parte de la de Coloro comprende desde la calle Mayor hasta la plaza de la Pescadería. Posteriormente y según acuerdo del 18 de enero de 1.922 vuelve a cambiar de nombre y pasa a llamarse Balbás, en recuerdo del que fue archivero, bibliotecario y cronista de la ciudad, fallecido el 17 de noviembre de 1.903, y que escribió interesantes libros sobre temas locales entre los que cabe destacar El libro de la provincia de Castellón, Casos y cosas de Castellón y Castellonenses ilustres. Años más tarde la calle desaparece con la creación de la actual plaza de Santa Clara.
Pocos vecinos habitaban en el Carreró de les Monges, ya que por una fachada estaba el convento y la otra fachada estaba formada per les portes falses de les cases que daban a la plaza de la villa, entre las que cabe destacar el hostal de la plaza que con más de cinco siglos de existencia llegó hasta nuestros días y que al derribarse pasó a formar parte del solar donde se construyó el actual mercado. Junto a dicho hostal estaba el celler del bisbe o almacén del diezmo, del que ya se tiene referencia desde el siglo XIV cuando Miguel Eximeno tenie unes cases franques atinent del celler del bisbe. Recordando esta calle cabe destacar que la casa de la esquina con la calle Mayor, donde en la actualidad existe una entidad bancaria, fue habitada por la familia Viciana, gobernadores del territorio delimitado entre el río Uxó y Cataluña.
Si bien esta calle no era importante por los pocos vecinos que la habitaban sí lo era por su importancia estratégica en el centro de la ciudad. Era vía concurrida como paso al mercado y tránsito hacia la Colonia Educativa situada en la Casa d’orfens de la actual calle Obispo Climent . En la actualidad esta calle ha desaparecido y forma parte de la plaza de Santa Clara.